Verificación de los Supuestos

    La verificación de los supuestos en un modelo de regresión lineal es importante para asegurarnos de que las condiciones necesarias para aplicar el modelo son satisfechas. Los supuestos principales son los siguientes:

1. Linealidad: La relación entre las variables debe ser lineal.
2. Homocedasticidad: La varianza de los errores debe ser constante para todos los valores de la variable independiente.
3. Normalidad: Los errores deben seguir una distribución normal.
4. Independencia: Los errores deben ser independientes entre sí.

    Para verificar estos supuestos, se pueden realizar varios análisis gráficos y estadísticos, como los siguientes:

1. Gráfico de dispersión: Se puede graficar los valores observados contra los valores predichos por el modelo. Si los puntos están dispersos aleatoriamente alrededor de una línea recta, la linealidad se cumple.
2. Gráfico de residuos vs. valores ajustados: Se puede graficar los valores de los residuos (errores) contra los valores ajustados (predichos). Si la dispersión de los puntos es constante a lo largo de la línea horizontal, la homocedasticidad se cumple.
3. Gráfico de probabilidad normal: Se puede graficar los residuos ordenados de menor a mayor contra los valores teóricos de la distribución normal. Si los puntos siguen una línea recta, la normalidad se cumple.
4. Gráfico de autocorrelación: Se puede graficar los residuos contra los valores retardados (retrasados) de los residuos. Si los puntos están dispersos aleatoriamente alrededor de la línea horizontal, la independencia se cumple.

    Además de estos análisis gráficos, se pueden utilizar pruebas estadísticas como la prueba de Jarque-Bera para evaluar la normalidad de los residuos, la prueba de Breusch-Pagan para evaluar la homocedasticidad y la prueba de Durbin-Watson para evaluar la autocorrelación de los residuos.

    En resumen, la verificación de los supuestos es fundamental para validar los resultados de un modelo de regresión lineal y garantizar que sean confiables y útiles para la toma de decisiones.