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Graficos de Dispersión para los Residuos

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     Los gráficos de dispersión para los residuos son una herramienta útil para verificar los supuestos del modelo lineal simple y evaluar si los errores tienen alguna estructura sistemática. Estos gráficos muestran la relación entre los residuos y los valores ajustados del modelo.      Para hacer un gráfico de dispersión para los residuos, se grafican los residuos (eje y) versus los valores ajustados del modelo (eje x). Si el modelo es adecuado y se cumplen los supuestos, los residuos deberían distribuirse aleatoriamente alrededor de cero y no debería haber ninguna relación clara entre los residuos y los valores ajustados. Ejemplos:
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Durbin-Watson

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     Durbin-Watson es una estadística que se utiliza para probar la autocorrelación de los residuos en un modelo de regresión. Esta estadística se basa en la idea de que los residuos de un modelo de regresión deben ser independientes y no correlacionados.      El valor de Durbin-Watson oscila entre 0 y 4, y cuanto más cercano esté a 2, menor será la autocorrelación. Un valor de 2 indica que no hay autocorrelación, un valor menor que 2 indica autocorrelación positiva, mientras que un valor mayor que 2 indica autocorrelación negativa. La interpretación del valor de Durbin-Watson es la siguiente: Si el valor está entre 0 y 2, hay evidencia de autocorrelación positiva en los residuos. Si el valor está cerca de 2, no hay evidencia de autocorrelación. Si el valor está entre 2 y 4, hay evidencia de autocorrelación negativa en los residuos.      Es importante tener en cuenta que Durbin-Watson es una prueba de autocorrelación de primer orden, lo que s...
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Verificación de los Supuestos

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     La verificación de los supuestos en un modelo de regresión lineal es importante para asegurarnos de que las condiciones necesarias para aplicar el modelo son satisfechas. Los supuestos principales son los siguientes: Linealidad: La relación entre las variables debe ser lineal. Homocedasticidad: La varianza de los errores debe ser constante para todos los valores de la variable independiente. Normalidad: Los errores deben seguir una distribución normal. Independencia: Los errores deben ser independientes entre sí.      Para verificar estos supuestos, se pueden realizar varios análisis gráficos y estadísticos, como los siguientes: Gráfico de dispersión: Se puede graficar los valores observados contra los valores predichos por el modelo. Si los puntos están dispersos aleatoriamente alrededor de una línea recta, la linealidad se cumple. Gráfico de residuos vs. valores ajustados: Se puede graficar los valores de los residuos (errores) contra los valores aju...
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